Gerbang - Gerbang Logika

Gerbang-gerbang logika atau dapat juga dinamai rangkaian pintu (gate circuits). Gerbang-gerbang logika ini banyak sekali penerapannya di dunia industri terutama yang digunakan dalam pengaturan-pengaturan proses serta dapat ditemui dalam piranti-piranti digital seperti computer dan lain-lain.

Dalam rangkaian logika, terdapat dua jenis bilangan yang lazim digunakan yaitu 1 dan 0, bilangan 1 ( satu ) mewakili taraf tegangan tinggi yaitu tegangan antara 2 V hingga 5 Volt. Sedangkan bilangan 0 ( nol ) mewakili taraf tegangan rendah yaitu tegangan dibawah 2 Volt.

Bilangan-bilangan itu sering di anggap sebagai perumpamaan 2 kondisi saklar-saklar yang sedang membuka atau menutup. Bilangan satu dianggap sebagai saklar menutup sedangkan 0 sebagai saklar yang sedang membuka. 

Dalam rangkaian digital/ rangkaian biner, sinyal-sinyalnya dinyatakan dengan digit biner, sebagai berikut :

• Sinyal yang bertegangan Positif dinyatakan dengan digit 1.
• Sinyal yang bertegangan Negatif dinyatakan dengan digit 0. 

 

Untuk menyatakan rangkaian biner yang benar, digunakan simbol-simbol logika (gerbang-gerbang logika) dimana setiap gerbang logika menyatakan suatu rangkaian logika tertentu.

Gerbang - Gerbang Dasar Logika  

I. Gerbang Logika AND

   Gerbang AND adalah salah satu gerbang dasar logika yang memiliki minimum dua masukan (input) serta satu keluaran (output). Gerbang ini akan bekerja (mengeluarkan output tinggi, Q=1) apabila semua inputnya bernilai 1 dan akan bernilai output rendah, Q=0 apabila salah satu atau semua inputnya bernilai rendah (0). 

Berikut adalah Rangkaian Gerbang Logika AND(1.1) dan tabel Kebenaran(1.2) yang dibuat dengan Aplikasi Proteus disini.

 

(1.1 Gerbang AND)

Lampu akan menyala apabila saklar A dan B tertutup. Sehingga dari gambar diatas dapat diambil persamaan fungsi sebagai berikut :

Q = A.B

 

(1.2 Tabel Kebenaran AND)

Dari table kebenaran diatas terbukti bahwa untuk gerbang AND outputnya akan bernilai 1 apabila kedua inputnya bernilai 1.

II. Gerbang OR

     Berbeda dengan gerbang AND, gerbang OR ini akan memiliki nilai keluaran tinggi atau 1, apabila salah satu atau semua inputnya bernilai 1. 

Berikut adalah Rangkaian untuk gerbang OR:

(2.1 Gerbang OR)

Dari rangkaian diatas dapat terlihat bahwa lampu akan menyala apabila salah satu saklar A atau B tertutup atau kedua-duanya. 

Sehingga dari gambar diatas dapat diambil persamaan seperti berikut:

Q = A+B

Dan untuk tabel persamaannya akan seperti berikut ini:

 (2.2 Gerbang OR)

Dari tabel diatas dapat diketahui Q akan bernilai 1 apabila A atau B atau kedua-duanya bernilai 1.

III. Gerbang NOT
      Beda dengan gerbang logika lainnya, gerbang ini hanya memiliki satubuah input dan satu buah output. Gerbang ini memiliki sifat output yang kebalikan dari inputnya. Output = invers dari input. Sehingga apabila inputnya tinggi maka outputnya akan memiliki taraf tegangan rendah dan sebaliknya.

Berikut adalah bentuk rangkaian untuk gerbang NOT:

 (3.1 Gerbang NOT)

 Sehingga dari gambar diatas dapat diambil persamaan seperti berikut:

Q = A'

SSedangkan untuk tabel kebenarannya adalah sebagai berikut:

 (3.2 Gerbang NOT)

IV. Gerbang NAND

         Gerbang ini merupakan kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT, sehingga gerbang ini memiliki sifat keluaran yang sama dengan sifat keluaran gerbang AND namun dibalikan (di-invers) 

  

Berikut adalah Rangkaian untuk gerbang NAND:

 (4.1 Gerbang NAND)

 Untuk persamaannya kita bisa ambil dari persamaan gerbang AND tapi di-invers, sehingga tampil seperti berikut: 

Q = A'.B'

 

 Untuk tabel kebenarannya juga, merupakan tabel kebenaran gerbang AND yang di-invers.

 (4.2 Tabel Kebenaran NAND)

 Dari tabel kebenaran diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa Output gerbang NAND akan tinggi (1) apabila semua inputnya rendah (0). Dan merupakan kebalikan dari gerbang AND.

V. Gerbang NOR 

       Gerbang ini merupakan gerbang kombinasi antara gerbang OR dengan gerbang NOT. Sifat dari gerbang ini memiliki keluaran yang terbalik dengan gerbang OR, atau dengan kata lain OR yang di-invers.

 Berikut adalah Rangkaian untuk gerbang NOR:

 (5.1 Gerbang NOR)

 Untuk persamaannya dapat diambil dari persamaangerbang OR yang di-inverskan:

Q = A'+B'

 Sedangkan untuk tabel kebenarannya seperti berikut ini:

(5.2 Tabel Kebenaran NOR)

Dari tebel diatas, terlihat bahwa keluaran gerbang NOR merupakan kebalikan dari keluaran gerbang OR. Sehingga gerbang ini berfungsi untuk membalikkan fungsi gerbang OR.

VI. Exlusive OR (EXOR)

      Gerbang EX-OR (Exlusive OR) merupakan rangkaian logika khusus yang sering digunakan dalam sistem digital diantaranya sebagai rangkaian pembanding (comparator) rangkaian penguji paritas(parity checker) dll. 

Berikut adalah Rangkaian untuk gerbang EXOR:

 

 (6.1 Gerbang EXOR)

 Berdasarkan gambar diatas, dapat kita tentukan persamaan fungsi keluaran yaitu 

Q = A'B+A'B'

Sehingga tabel kebenarannya bisa diambil sebagai berikut:

(6.2 Tabel Kebenaran EXOR)

Dengan melihat tabel kebenaran gerbang EXOR dapat disimpulkan bahwa keluaran sebuah gerbang EXOR akan berlogika 1 bila pada kedua saluran masukannya mendapat nilai logika yang berlawanan antara satu dengan yang lainnya, atau keluaran pada sebuah gerbang EXOR akan berlogika 0 bila kedua sallurean masukannya mendapat nilai logika yang sama.

VII. Gerbang Ekslusive NOR (EXNOR)

            Gerbang logika EXNOR merupakan gerbang EXOR yang di inverskan.

Berikut ini adalah bentuk gerbang EXNOR:

(7.1 Gerbang EXOR)

  Dan berikut ini adalah tabel kebenarannya:

(7.2 Tabel kebenaran EXOR dan ENOR)

 Gerbang EXNOR merupakan kebalikan dari gerbangEXOR yaitu akan terbuka bila muncul satuan bilangan genap pada masukan. Baris 1 dan 4 dari tabel kebenaran mempunyai satuan bilangan genap, oleh karena itu keluaran akan terbuka dengan level logika tinggi(1). Baris 2 dan 3 dari tabel kebenaran tersebut berisi satuan bilangan ganjil(1 dan 1) oleh karena itu gerbang EXOR tidak terbuka dan akan menghasilkan angka rendah(0) pada keluarannya.